h(x)= x.e^x

quando x tende para 2 $\lim_{x \to \2} \frac{h(x)-h(2)}{x-2}$

Respostas

respondido por: EinsteindoYahoo

Resposta:

Lim (x*e^(x) -2*e²)/(x-2) =0/0

x-->2

Utilizando L'Hopital

derivando em cima e embaixo em função de x

Lim e^(x)+x*e^(x) =e²+2*e² = 3e²

x-->2

Anônimo: obrigadooo, já agora como é que faço para saber a equação reduzida da reta tangente a esse grafico no ponto x=-1

EinsteindoYahoo: H'(x)=e^(x)+x*e^(x) ...x=-1

coeficiente angular=e^(-1)-1*e^(-1)=0

esta curva não tem tangente neste ponto

observe o coef. angular = 0

Anônimo: na solução do exercicio apenas diz que y=-1/e

EinsteindoYahoo: Corrigindo

H(x)=x*e^(x)
H(-1)=-e^(-1)

H'=e^(x)+x*e^(x) ..para x=-1

h'(-1)=e^(-1) -*e^(-1) =0 é o coeficiente angular

temos o ponto (-1 , H(-1))=(-1 , -e^(-1))

e o coeficiente angular=0

0 =(h-(-e^(-1))/(x-(-1))

h-(-e^(-1))=0
h +e^(-1)=0
h=-e^(-1)=-1/e ..conforme o gabarito

Anônimo: obrigadooo

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