Question

Dadas as funções f(x)=3x-16 e g(x)=3x-x², calcule x de modo que
a) f(x)=g(x)
b)f(f(x))= -10
c)f(x)+g(x)=-7

Answer 1

f(x) = 3x - 16
g(x) = 3x - x²

a)

f(x) = g(x)

3x - 16 = 3x - x²
- 16 = - x²
16 = x²
x² = 16
x = √16
x = +/- 4

b)

f(f(x) = - 10

3.(3x-16) - 16 = - 10
9x - 48 - 16 = - 10
9x = - 10 + 64
9x = 54
x = 54/9
x = 6
**************************************
c)
f(x) + g(x) = - 7

3x - 16 + 3x - x² = - 7
6x - 16 + 7 - x² = 0
- x² + 6x - 9 = 0

a = - 1; b = 6; c = - 9

Δ = b² - 4ac
Δ = 6² - 4.(-1).(-9)
Δ = 36 + 4.(-9)
Δ = 0

x = - b + / - √Δ 
            2a
x = - 6 +/- 0
          2.(-1)
x = - 6 / - 2 

x = 3