Question

Calcule a soma dos termos da p.a finita: (1,2,3...18,19,20)

Answer 1

resolução!

r = a2 - a1

r = 2 - 1

r = 1

__________________________________________________

an = a1 + ( n - 1 ) r

20 = 1 + ( n - 1 ) 1

20 = 1 + n - 1

n = 20

______________________________________________________

sn = ( a1 + an ) n / 2

sn = ( 1 + 20 ) 20 / 2

sn = 21 * 20 / 2

sn = 420 / 2

sn = 210

espero ter ajudado

Answer 2

A soma dos termos desta progressão aritmética é 210.

Progressão Aritmética

Uma progressão aritmética (P.A.) é uma sequência numérica na qual, qualquer termo a partir do segundo, pode ser obtido somando a razão ao termo anterior.

A forma geral de uma progressão aritmética é dada pela fórmula:

$a_n = a_1+(n-1) \cdot r$

Onde $a_n$ é o enésimo termo, e r é a razão da progressão.

A soma dos termos de uma progressão aritmética é obtida pela expressão:

$S_n = \frac{(a_1 + a_n) \cdot n}{2}$

No caso desta questão, temos $a_1 = 1$, $a_2 = 20$ e $n = 20$, logo:

$S_{20} = \frac{(1 + 20) \cdot 20}{2} \\\\S_{20} = \frac{21 \cdot 20}{2} \\\\S_{20} = \frac{420}{2} \\\\S_{20} = 210$

Portanto, a soma dos termos desta progressão aritmética é 210.

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