Question

Na modalidade de juros simples os juros são calculados, a cada período, sobre o capital inicial. Juros simples não são comumente praticados no mercado, mas nos assim denominados “cheques especiais” o Método Hamburguês considera sim juros simples, porém diários. Portanto, é importante o domínio dos cálculos com juros simples.

Um investidor emprestou a um amigo 3/7 de seu capital à taxa de juros simples de 3% ao mês. O restante do capital foi aplicado à taxa de juros simples de 2,5% ao mês, obtendo pelos dois investimentos, ao final de dez meses, juros de R$ 9,500,00. Com os dados apresentados, o capital era de:

Escolha uma:

a. R$ 35.285,71

b. R$ 15.113,64 

c. R$ 22.931,03

d. R$ 31.666,67

e. R$ 24.629,63

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Answer 1

Resposta:

R$35.000,00

Explicação passo-a-passo:

Inicialmente, vamos adotar que o capital total do investidor era igual a X.

Desse modo, ele emprestou 3/7 X ao seu amigo com juros de 3% ao mês e investiu 4/7 X com juros de 2,5% ao mês. O total do período foi 10 meses.

Para determinar o juros simples de uma operação, utilizando a seguinte equação:

$J=C\times i\times t$

Onde C é o capital investido, i é a taxa de juros e t é o período. Substituindo os dados na equação e o valor total de juros, temos:

$9500=\frac{3}{7} x \times 0,03\times 10+\frac{4}{7} x \times 0,025\times 10\\ \\ \frac{19}{70} x=9500\\ \\ x=35000$

Portanto, o capital total deste investidor era R$35.000,00.