Question

O desfile das escolas de samba do grupo I no Rio de Janeiro acontece no sábado e no domingo de carnaval. Um grupo de 20 amigos conversa sobre a possibilidade de assistirem, ao vivo, a esse evento e conclui-se que 7 deles pretendem ir ao sábado; 11 pretendem ir ao domingo; 5 não pretendem ir em nenhum dos dois dias. Assim, o número de pessoas dentre as 20 mencionadas que pretendem assistir ao desfile nos dois dias é:

A) 0
B) 1
C) 3
D) 4
E) 5

Resposta: C

Answer 1

7+11+5= 23
23-20=3 pessoas sobraram, ou seja repetiram. sábado e domingo
a resposta é 3

Answer 2

Resposta:

3 pessoas pretendem assistir os dois dias de desfile

Explicação passo a passo:

o grupo total é composto por 20 pessoas

n(T) = 20

porém, dessas 20, 5 não pretendem ir aos dois dias de desfile

n(T - SUD) = 5

fazendo a subtração, já que os conjuntos que realmente importam são o de sábado e domingo teremos:

n(SUD) = 20-5

n(SUD) = 15

logo, das 20 pessoas, 15 irão ao desfile. Dessas 15 teremos aquelas que irão no sábado, no domingo e nos dois dias.

n(S) = 7

n(D) = 11

nota-se que a soma dos dois dias resulta em 18 pessoas, porém, temos apenas 15 que irão. Podemos concluir que algumas dessas 15 pessoas foram no sábado e no domingo, ou seja, são a intersecção entre os dois conjuntos.

Pela teoria dos conjuntos temos que

n(AUB) = n(A) + n(B) - n(A∩B)

colocando os dados que obtivemos até o momento:

n(SUD) = n(S) + n(D) - n(S∩D)

15 = 7 + 11 - n(S∩D)

- n(S∩D) = - 3

n(S∩D) = 3

________________________________________________________

n(SUD) -> número de elementos no dia de Sábado e (união com) Domingo.

n(S∩D) -> número de elementos no dia de Sábado e no de (intersecção) Domingo.