Question

(desafio) descubra o 1° termo ea razão da P.A em que a12=46 e a7=31​

Answer 1

Resposta:

a1 = 13

Explicação passo-a-passo:

Esta questão está relacionada com progressão aritmética.

A progressão aritmética é uma sequência numérica onde somamos uma razão a cada termo subsequente.

Para determinar o termo geral de uma PA, utilizamos a seguinte equação:

$a_{n} =a_{1} +(n-1)\times r$

Contudo, como não temos o primeiro termo e nem a razão, vamos utilizar essa equação com o sétimo e o décimo segundo termos. Desse modo, podemos calcular a razão. A equação então ficará:

$a_{12} =a_{7} +5\times r\\ \\ 46=31+5r\\ \\ r=3$

Por fim, podemos calcular o primeiro termo da sequência utilizando qualquer um dos termos:

$a_{7} =a_{1} +6\times r\\ \\ 31=a_{1} +6\times 3\\ \\ a_{1}=13$

Portanto, o primeiro termo dessa PA é 13.