NOVENTA E OITO PONTOS PARA QUEM ME EXPLICAR ESSE CONTEÚDO RESUMIDAMENTE:
- Potencia com expoente natural.
-Potencia com expoente inteiro negativo.
-Propriedade das potencias.
-Expressões com potenciação.
-Notação cientifica.
Obrigado :3
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Potência com expoente natural: basta multiplicar a base por ela mesma de acordo com a quantidade do expoente: 2^3= 2*2*2 = 8
Potência com número inteiro negativo: basta inverter a base e deixar o expoente positivo e resolver normal: 2^-3= 1/2^3= 1/8
Propriedade das potências:
- Multiplicação com bases iguais, basta somar os expoentes
10^3 * 10^5 * 10^-6 = 10^8 - 10^-6 = 10^2
- Divisão com bases iguais, basta subtrair os expoentes
10^3 dividido 10^5 dividido 10^-6 = 10^-2 dividido 10^-6= 10^4
- Potencia por potência, basta multiplicar as duas potências
(1^2)^2 = 1^4
Expressões com potenciação:
Resolve primeiro as potências, depois o que está entre parênteses, depois o que esta entre colchetes e por ultimo o que esta entre chaves, priorizando na vez de cada um multiplicações e divisões.
Notação cientifica:
Três regras
- O numero não pode ser menor que 0 e nem maior que 9
- O numero sempre será multiplicado por 10
- O expoente será a quantidade de casas andadas, se forem andadas pra esquerda o expoente será positivo e se andar para a direita será negativo
Resposta:
A operação de potenciação com expoente natural pode ser interpretada como uma multiplicação com fatores iguais. Então seja um número real a e um número natural n, tal que n diferente de 0, a potência an é a multiplicação de a por si mesmo n vezes.
Nota-se que a potência de expoente negativo é o inverso da mesma potência de expoente positivo. Todas as propriedades vistas no estudo das potências de expoente natural valem para as potências de expoente inteiro negativo.
Propriedades da potenciação:
1 – Expoente zero
Sempre que o expoente de uma potência for zero, independentemente do valor de sua base, o resultado dessa potência será igual a 1. Em outras palavras, sendo a pertencente ao conjunto dos números reais, com a ≠ 0:
a^0 = 1
2 – Expoente unitário
Sempre que o expoente de uma potência for 1, independentemente do valor de sua base, o resultado dessa potência sempre será igual ao valor da base. Em outras palavras, sendo a pertencente ao conjunto dos números reais, com a ≠ 0:
a^1 = a
3 – Produto de potências de mesma base
O resultado de um produto entre duas potências de bases iguais será uma terceira potência, na qual a base será igual às bases das potências que foram multiplicadas, e o expoente será igual à soma dos expoentes dessas potências.
Matematicamente, se a for pertencente ao conjunto dos números reais, e m e n pertencentes ao conjunto dos números naturais, com a ≠ 0, teremos:
a^n∙a^m = a^n + m
Para verificar isso, observe o exemplo:
a^4 · a^2 = a·a·a·a·a·a = a^6 = a^4 + 2
4 – Divisão de potências de mesma base
Na divisão de potências de mesma base, mantemos a base no resultado, e seu expoente será a diferença entre os expoentes das potências que estão sendo divididas.
Assim, traduzindo matematicamente, se a for pertencente ao conjunto dos números reais, m e n pertencentes ao conjunto dos números naturais, com a ≠ 0, teremos:
a^n:a^m = a^n – m
Para verificar isso, observe o exemplo:
a^9 : a^7 = a^9 – 7 = a^2
Isso acontece porque:
a^7 : a^9 = a^7 = a.a.a.a.a.a.a.a.a = a.a = a^2
a^9 = a.a.a.a.a.a.a
5 – Potência de potência
Isso ocorre quando a base de uma potência é outra potência. Nesse caso, multiplicamos os expoentes e conservamos a base.
Assim, se a for pertencente ao conjunto dos números reais e diferente de zero, m e n pertencentes ao conjunto dos números naturais, teremos:
(a^n)^m = a^n·m
6 – Potência cuja base é uma divisão ou um produto
Nesse caso, cada um dos fatores deverá ser elevado separadamente ao expoente da potência. Dessa forma, se a e b forem pertencentes ao conjunto dos números reais e diferentes de zero, e m pertencente ao conjunto dos números naturais, teremos:
(a · b)^n = a^n · b^n
Se a base for uma divisão, teremos:
(a : b)^n = a^n : b^n
Esse último caso também pode ser expresso na forma de fração.
7 – Expoentes negativos
Quando um expoente é negativo, seu sinal poderá ser invertido desde que, para isso, a base da potência também seja invertida.
Assim, caso a pertença aos números reais, e n seja pertencente aos números naturais e diferente de zero.
8 – Potências com expoente racional
Caso uma potência apresente base a e expoente m/n, ela poderá ser reescrita como a raiz enésima de a elevado a m.
Expressões numéricas são sequências de duas ou mais operações que devem ser realizadas respeitando determinada ordem.
Para encontrar sempre um mesmo valor quando calculamos uma expressão numérica, usamos regras que definem a ordem que as operações serão feitas.
