Question

Poderiam me ajudar nessas questões sobre funções?
Questão na foto.

Se puder fazer passo-a-passo, agradeço muito :D

Answer 1

5Olá!
Conceito Envolvido: # Domínio de uma Função Real (IR)

Vamos aplicar o conceito de domínio em funções reais da seguinte forma:

a) f(x) = 1/x-6 -> Note que o denominador não tem um número definido. Portanto ele pode ser qualquer número real, exceto o zero. Assim:
x - 6 ≠ 0
x ≠ 6 <---
Portanto: D(f) = {x E IR / x ≠ 6}

b) f(x) = 1/x²-9 -> Aqui o denominador também deve ser diferente de zero. Lembre-se: Não existe divisão por zero na Matemática. Assim:
x² - 9 ≠ 0
x² ≠ 9
x ≠ √9
x ≠ +/- 3
Portanto: D(f) = {x E IR / x ≠ 3 e x ≠ -3}

c) f(x) = 1/x²-4x+5 -> O denominador deve ser diferente de zero. Assim:
x²-4x+5 ≠ 0 -> Resolvendo por Bháskara:
Δ = b²-4ac
Δ = 16-4.1.5
Δ = -4 (Não existem raízes reais)
Portanto D(f) = IR

Espero ter ajudado! :)