Respostas
2x^2 - 8x + 8 = 0
Simplificando por 2
x^2 - 4x + 4 = 0
Coeficientes: a= 1 b= -4 c= 4
Soma = -b/a
Produto= c/a
Soma= -(-4)/1= 4
Produto= 4/1 = 4
Pergunta: Quais números que somados dão 4 e multiplicados dão 4?
Resposta: 2 . Pois 2x2= 4 e 2+2=4
LOGO, A RAIZ DESSA EQUAÇÃO Quadrática É 2
Isso é uma equação do segundo grau! Quando nos deparamos com uma equação que tem um x elevado ao quadrado ela vai se tornar uma equação do segundo grau e pra fazer isso é só passar todo mundo pra um lado só! Mas nesse seu caso já tá tudo passado.
Vou te falar um segredo: tá vendo que os números que estão multiplicando o x são tudo par? Então! Tu pode simplificar estes números por 2 pra eles ficarem menores e ajudar nos teus cálculos, isso é segredo!
x² - 4x + 4 = 0
Vou te mostrar 3 jeitos legendários de fazer essa equação do segundo grau, na prova tu vai ver e pode conferir da forma que quiser! Considere 2 desses presente, pois geralmente mostram só Bháskara pros alunos e raramente relações de Girrard, mas vamos ver primeiro Bháskara e terminar no mais fácil!!
a = 1
b = -4
c = 4
Vamos pegar a fórmula do delta
Δ = b² - 4 . a . c
Δ = (-4)² - 4 . 1 . 4
Δ = 16 - 16
Δ = 0
Agora vamos colocar na fórmula do Bháskara!
-b ± √0 / 2a
-(-4) ± 0 / 2 . 1
4 / 2
x' = 2
x'' = 2
Agora vamos deixar de enrolação e vou te mostrar logo as relações de Girrard! Girrard enlouqueceu e percebeu uma coisa na equação do segundo grau, olha só: se tu inverter o sinal do b tu tem a soma das duas raízes e se tu pegar o c tu tem a soma das raízes! -b na nossa equação é 4, pois - com - é +, aí nossas raízes são 2. 2+2 é realmente 4 e agora o c que é 4, vamos ver 2.2 é realmente 4 também. Eu vejo essa forma não tão eficiente, só se você pensar rápido, pois se demorar muito já fica muito ruim, pois vai pela intuição e isso não é muito bom, mas tá aí uma forma de fazer.
Agora vamos pra forma hiper master blaster que eu uso sempre pra resolver minhas equações do segundo grau (sempre que dá, pois esse método não é sempre) você vai no primeiro termo que na nossa equação é x² e pega o nosso terceiro termo que na nossa equação é 4. A gente tira a raiz quadrada desses 2 e guarda, raiz de x² é x e raiz de 4 é 2. Guarrrdaaaa isso que vai ajudar MUITO!!!! Tu vai agora no segundo termo e fatora ele, nosso segundo termo é o -4 se a gente fatorar ele a gente adquire -2 e 2, aí cara, se a raiz do terceiro termo estiver na fatoração do segundo termo, e sobrar ainda um 2 ou um -2, tu pode escrever a equação assim:
x² -2.2.x + 2² = 0
Espera, já viu isso? Eitaaa, é um produto notável!! A gente pode escrever então ele assim né?
(x-2)² = 0
Eita podemos sim, podemos também tirar a raiz dos dois lados? Claro
x-2 = 0
x = 2//
E realmente x é 2, então isso comprova que esse método é verdadeiro, mas apenas quando a raiz do A e a raiz do C estiverem dentro da fatoração do B e sobrar um 2 que tu pode fazer isso, demora menos quando tu tem prática nisso e tu nem faz cálculo! Tu vê a equação e depois de umas semanas usando esse método tu consegue bater os olhos numa equação do segundo grau e responder ela NA HORAA! Eu uso desde dezembro do ano passado e já consigo fazer em alguns segundos uma equação do segundo grau.
Eu sempre tento primeiro o método do produto notável, se não deu, eu vou tentar as relações de Girrard, se demorou muito, eu tento por Bháskara mesmo, às vezes temos que usar sem nossas trakinas, infelizmente, mas é a vida, bons estudos!