Question

     Uma empresa de sapatos tem seu custo representado pela seguinte equação do primeiro grau: y = 5x + 3, na qual x é o número de sapatos produzidos. Nessa mesma empresa, um sapato é vendido por R$ 30,00.
Sabe-se que o lucro é o preço de venda menos o preço de custo.
Quantos sapatos deverão ser vendidos para que essa empresa obtenha um lucro de R$ 547,00?

Answer 1

A empresa deve vender 22 sapatos.

A função lucro é a diferença entre as funções receita e custo. A função custo foi dada e vale y = C(x) = 5x + 3. A função receita é dada pelo produto do número de sapatos vendidos e o preço de cada um, ou seja, R(x) = 30x.

Desta forma, temos que o lucro é:

L(x) = R(x) - C(x)

L(x) = 30x - (5x+3)

L(x) = 25x - 3

Para que o lucro seja 547 reais, temos que:

547 = 25x - 3

550 = 25x

x = 550/25

x = 22 sapatos