Question

Qual o conceito de matriz inversa?

Answer 1

O conceito de matriz inversa é:

• Matriz inversa é uma matriz quadrada que possui o mesmo número de linhas e colunas.

A inversa de uma matriz ocorre quando:

• A matriz é quadrada;

• O produto da operação matemática realizada entre duas matrizes resultar em uma matriz com o mesmo número de linhas e colunas;

Veja este exemplo:

Matriz Y = $\left[\begin{array}{ccc}3&-1\\-5&2\end{array}\right]$

Matriz X= $\left[\begin{array}{ccc}2&1\\5&3\end{array}\right]$

Multiplicando teremos =

$\left[\begin{array}{ccc}2&1\\5&3\end{array}\right]*\left[\begin{array}{ccc}3&- 1\\- 5&2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1&0\\0&1\end{array}\right] \\\\\left[\begin{array}{ccc}3&- 1\\- 5&2\end{array}\right]*\left[\begin{array}{ccc}2&1\\5&3\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}1&0\\0&1\end{array}\right]$

INVERSO DE UM NÚMERO REAL

• O inverso de um número real e o inverso de uma matriz seguem o mesmo princípio de cálculo;

• Assim, considerando dois números reais ( X e Y);

• X será o inverso de Y se, X * Y ou Y * X for igual a 1;

• Para representar o inverso de um número real escrevemos o número elevado ao expoente -1:

• Exemplo: $\frac{1}{2}$= 2 ⁻¹

• Pois: ( 1 ÷ 2) * 2 = 1

EXEMPLO

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