Question

obtenha o valor de x sabendo que a distância entre os pares de pontos seguintes e d.

a) A(6,X) B(1,-2) e d=13

b) C(1,-2) D(x,-2) e d=5

Answer 1

Resposta:

a) x = 10 ou -14

b) x = 6 ou -4

Explicação passo-a-passo:

a)

A(6, X)

B(1, -2)

d² = (xA - xB)² + (yA - yB)²

13² = (6 - 1)² + (x - (-2))²

169 = 5² + (x + 2)²

169 = 25 + x² + 4x + 4

x² + 4x + 29 - 169 = 0

x² + 4x - 140 = 0

Δ = 4² - 4 . 1 . -140

Δ = 16 + 560

Δ = 576

x1 = (-4 + √576)/2

x1 = -4 + 24 / 2 = 20/2 = 10

x2 = (-4 - √576)/2

x2 = (-4 -24) / 2 = -28/2 = -14

b)

C (1, -2)

D (x, -2)

d² = (xC - xD)² + (yC - yD)²

5² = (1 - x)² + (-2 - (-2))²

25 = x² - 2x + 1 + (0)²

x² - 2x + 1 - 25 = 0

x² - 2x - 24 = 0

Δ = (-2)² - 4.1.-24

Δ = 4 + 96

Δ = 100

x1 = 2 + 10 / 2 = 6

x2 = 2 - 10 / 2 = -4