Question

QUESTÃO 1
Entre os números 3 elevado a 45 , 9 elevado a 25, 27 elevado a 14 e 81 elevado a 12 qual é o maior?

Answer 1

O maior número é 9 elevado a 25.

Note que todas as bases dessas potências podem ser escritas com base 3, então, temos:

• 3⁴⁵
• 9²⁵ = (3²)²⁵
• 27¹⁴ = (3³)¹⁴
• 81¹² = (3⁴)¹²

Pela propriedade da potenciação, a potência de uma potência é dada conservando a base e multiplicando os expoentes, então, sabemos que:

• 3⁴⁵
• 9²⁵ = 3⁵⁰
• 27¹⁴ = 3⁴²
• 81¹² = 3⁴⁸

Como todos estão na mesma base, podemos compará-los. Daí, concluímos que 9²⁵ é o maior deles, pois tem o maior expoente na base 3.