Question

a, Os números b e g são inteiros?

b, O número a pode ser uma dizima periódica? E o número c?

c, Todos os números representados no diagrama pertencem ao conjunto dos números reais Justifique.

Answer 1

a) $b\in \mathbb{Z}$ e $g\in \mathbb{Z}$. Logo, $b$ e $g$ são inteiros.

b) $a \in \mathbb{I}$ (irracionais), e nenhum número irracional pode ser representado como uma dízima periódica. Logo, $a$ não pode ser uma dízima periódica.

Já o número $c$ pode ser uma dízima periódica, pois $c$ pertence aos racionais ($c \in \mathbb{Q}$), e todas as dízimas periódicas são números racionais.

c) O conjunto dos números reais $\mathbb{R}$ é definido como a união dos racionais com os irracionais, ou seja,

$\mathbb{R}=\mathbb{Q} \cup \mathbb{I}$


Sendo assim, qualquer número que seja ou racional (pertencente a $\mathbb{Q}$, ou irracional (pertencente a $\mathbb{I}$), sempre será também um número real.

Logo, todos os números do diagrama pertencem ao conjunto dos números reais.