Question

determine as vertices das funções a seguir : y=2x²+1 e y=3x²

Answer 1

Resposta:

$V(0,~1),~V(0,~0)$

Explicação passo-a-passo:

Olá

Para determinarmos os vértices das seguintes funções, devemos usar as fórmulas para os vértices:

$x_V = -\dfrac{b}{2a},~~y_V = -\dfrac{\Delta}{4a}~ou ~(x_V)$

Onde o determinante delta é $\Delta = b^2 - 4\times a\times c$

Primeira função:

$y=2x^2 + 1$

Sabemos que os coeficientes são:

$a = 2,~b = 0,~c=1$

Podemos substituir nas duas fórmulas, simultaneamente.

$x_V = -\dfrac{0}{2\times2},~y_V=-\dfrac{0^2 - 4\times2\times1}{4\times2}\\\\\\ x_V = -\dfrac{0}{4},~y_V=-\dfrac{-8}{8}\\\\\\ x_V = 0,~y_V=1$

Logo, para a primeira função, os vértices são V(0, 1)

Segunda função:

$y=3x^2$

Sabemos que os coeficientes são:

$a = 3,~b = 0,~c = 0$

Podemos substituir nas duas fórmulas, simultaneamente.

$x_V=-\dfrac{0}{2\times3},~y_V = -\dfrac{0^2 - 4\times3\times0}{4\times3}\\\\\\ x_V=-\dfrac{0}{6},~y_V = -\dfrac{0}{12}\\\\\\ x_V = 0,~y_v = 0$

Logo, para a segunda função, os vértices são a origem, ou seja V(0, 0)

Esta é a resposta para o problema.