Question

Por favor, como passar para a base decimal os números:

222↓3 (O 3 pequeno abaixo de todos). Obg

Answer 1

Temos o número $222_{3}$ (base $3$) e desejamos obter o número correspondente em nossa base usual (base $10$).

Cada dígito do número na base $3$ deverá ser multiplicado pela potência de $3$ correspondente à posição daquele dígito.

Observe:

$222_{3}=\mathbf{2}\cdot 3^{2}+\mathbf{2}\cdot 3^{1}+\mathbf{2}\cdot 3^{0}\\ \\ 222_{3}=\mathbf{2}\cdot 9+\mathbf{2}\cdot 3+\mathbf{2}\cdot 1\\ \\ 222_{3}=18+6+2\\ \\ 222_{3}=26_{10}$


O número $222$ na base $3$ corresponde ao número $26$ na base $10$ (decimal).


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Seguindo o mesmo raciocínio, vamos transformar o número $101010_{2}$ (base $2$) para a base decimal.

Basta multiplicar cada dígito do número da base $2$ pela potência de $2$ correspondente à posição daquele dígito e somar os resultados:

$101010_{2}=\mathbf{1}\cdot 2^{5}+\mathbf{0}\cdot 2^{4}+\mathbf{1}\cdot 2^{3}+\mathbf{0}\cdot 2^{2}+\mathbf{1}\cdot 2^{1}+\mathbf{0}\cdot 2^{0}\\ \\ 101010_{2}=\mathbf{1}\cdot 32+\mathbf{0}\cdot 16+\mathbf{1}\cdot 8+\mathbf{0}\cdot 4+\mathbf{1}\cdot 2+\mathbf{0}\cdot 1\\ \\ 101010_{2}=32+0+8+0+2+0\\ \\ 101010_{2}=42_{10}$


O número $101010$ na base $2$ corresponde ao número $42$ na base $10$ (decimal).