Question

na figura a seguir,AB=AC=CD;BDE=12 e BAE=28.Calcule AED​

Answer 1

Resposta:

50º

Explicação passo-a-passo:

Note que o triângulo ABC é equilátero, porque apresenta todos os lados de mesma medida, então os ângulos internos apresentam o mesmo valor X, logo como a soma dos ângulos internos de um triângulo da 180º, temos :

X + X + X = 180

3X = 180

X = 60º

O triângulo BCD é isósceles então os ângulos B e D são iguais, como não sabemos seu valor vamos chamar de y, o ângulo no vértice C conseguimos determinar, como o auxílio do triângulo ABC, porque o ângulo interno vale 60º, então para 180º vale 120º, logo

y + y + 120 = 180

2y = 180 - 120

2y = 60

y = 30º

Agora no triângulo AED, temos o ângulo do vértice A = 28+60 = 88º (corrigido),

Vértice D o ângulo vale D = 12 + 30 = 42º.

Para determinar o ângulo do vértice E, basta aplicar a soma dos ângulos internos do triângulo

E + 42 + 88 = 180

E + 130 = 180

E = 180 - 130

E = 50º