Question

(UF-RN) A figura mostra um quadrado inscrito num semi círculo de raio r. Dave do que a área do quadrado é 36cm², podemos afirmar que o valor de r é:

a)45cm
b)9√5cm
c)5√3cm
d)3√5cm
e)2√5cm

Answer 1

Resposta:

d)

Explicação passo-a-passo:

Você pode resolver ligando o centro dessa semi-circunferência até um dos vértices do quadrado,logo:

Para saber quanto vale as arestas do quadrado:

$a^{2} = 36\\a = 6$

Agora é só aplicar Pitágoras :

$r^{2} = 3^{2}+6^{2}\\r^{2} = 9+36\\r = \sqrt{45} \\r = 3\sqrt{5}$