Question

Qual o caminho mais simples para resolver essa racionalização? não é necessário a resposta final.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Primeiro efetue a multiplicação no denominador

$\frac{1}{\sqrt[3]{4+2\sqrt{2}}.\sqrt[3]{4-\sqrt{2\sqrt{2}}}}=\\\\=\frac{1}{\sqrt[3]{(4+2\sqrt{2})(4-2\sqrt{2)}}}=\\\\=\frac{1}{\sqrt[3]{4^{2}-(2\sqrt{2})^{2}}}=\\\\=\frac{1}{\sqrt[3]{16-4.2}}=\\\\=\frac{1}{\sqrt[3]{16-8}}=\\\\=\frac{1}{\sqrt[3]{8}}=\\\\=\frac{1}{\sqrt[3]{2^{3}}}=\\\\=\frac{1}{2}=\\\\=2^{-1}$