Respostas
Olá!
Existe um "macete" bem legal que facilita bastante a conversão entre binários e decimais:
1) Criamos uma tabela com duas linhas e, na linha superior, preenchemos da direita para a esquerda começando pelo um, à sua esquerda o dois e então vamos dobrando os valores nas próximas casas à esquerda quantas vezes for necessário. Veja o exemplo que adicionei aqui.
2) Na linha de baixo preenchemos os dígitos binários, da direita para a esquerda. Veja o exemplo que adicionei aqui.
3) Somamos os valores das casas decimais que correspondem a cada dígito UM que foi inserido na tabela.
No exemplo que eu usei aqui temos 100100. Veja que os dígitos UM correspondem aos valores 4 e 32. Assim somaremos estes dois: 4 + 32 = 36. Então descobrimos que 100100 = 36.
Para fazer o caminho inverso, ou seja, converter decimal para binário, fazemos assim:
1) Procuramos o valor mais próximo do número que quero converter e insiro um dígito UM logo abaixo deste valor.
2) Subtraio (meu número) menos (o valor que encontrei).
3) Repito o passo 1 e 2 com este novo valor, sucessivamente até completar a tabela.
4) Os campos que eu não preenchi com UM serão completados com ZERO.
Fiz um exemplo aqui com o número 75. Veja que o valor mais próximo, na tabela, é o 64. Então insiro um dígito UM logo abaixo de 64.
Agora subtraio 75 - 64 e encontro 11.
Qual o valor na tabela mais próximo de 11? É o 8. Agora insiro um dígito UM abaixo do 8. Subtraio 11 - 8 e encontro o 3.
Qual o valor mais próximo do 3? É o 2. Agora insiro um dígito UM logo abaixo do 2. Subtraio 3 - 2 e encontro 1.
Tenho o valor 1 na tabela. Insiro o dígito UM logo abaixo deste 1.
Tudo o que eu não preenchi, vou completar com ZERO.
Muito bem! Agora vamos ao seu exercício. Usarei este macete da tabela para responder às questões.
a) Como são representados os seguintes binários na forma decimal?
100100 = 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 = 36
111001 = 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 57
b) Transforme os números binários em decimal e conclua qual é o maior:
101011 = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 = 43
101100 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 = 44
A transformação para base decimal era mesmo necessária?
Depende. Quem já tem costume com binários consegue calcular até mentalmente e fazer a comparação. Para quem ainda está aprendendo, é melhor sempre fazer a conversão.
É isso. Espero ter ajudado. Abraços e bons estudos!
