Question

Dados 10 pontos em um plano: P1, P2, ..., P10, somente os 5 pontos P1, P2, P3, P4 e P5 pertencem a uma mesma reta, não havendo quaisquer outros 3 colineares. Quantos triângulos distintos com vértices nesses pontos podem ser formados​

Answer 1

Resposta:

C5,3 definido por p6,p7,p8,p9,p10 =5!/3!2!=10

Combinação de p1,p2,p3,p4,p5 2 a 2       *    5 (p6,p7,p8,p9,p10)

C5,2 * 5 =10* 5 =50

Combinação de p6,p7,p8,p9,p10 2 a 2  *   5 (p1,p2,p3,p4,p5)

C5,2 * 5 =10 * 5 =50

Total =10+50+50 =110 triângulos