Question

ALGUEM ME AJUDA PFFF​

Answer 1

Resposta: 7

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente, nós devemos transformar a dízima em uma fração geratriz, para isso, basta aplicarmos as seguintes regras:

1ª= Devemos utilizarmos o período, ou seja, o número ou a sequência de números que se repetem na dízima, como numerador e, como denominador, um número formado por tantos dígitos 9, quantos forem os dígitos do período. Exemplos: 0,111... = 1/9;  0,123123123... = 123/999.

2ª= Caso a dízima possua uma parte inteira, basta a destacarmos e calcularmos a parte decimal. Depois, apenas somamos a parte inteira mais a fração geratriz. Exemplo: 5,7373... = 5 + 73/99 = 569/99.

3ª= Caso seja uma dízima composta, ou seja, quando apresentar um anteperíodo ( um ou mais números que estarão posicionado após a vírgula, mas não possuem uma sequência de repetição ), então devemos identificar o anteperíodo. Agora, pegamos o número inteiro que vem depois da vírgula e subtraimos do anteperíodo. Já o denominador é formado por tantos dígitos 9, quantos são os dígitos do período, assim como no caso das dízimas periódicas simples, seguidos de tantos dígitos 0, quantos são os dígitos do anteperíodo. Exemplo: 0,171353535... = (17135-171)/99000 = 16964/99000, nesse caso, ainda podemos simplificar por 4, 16964/99000 = 4241/2475.

Sabendo das regras...

2,1666...=13/6

Esta é uma dízima periódica composta sendo o seu anteperíodo igual a 1 e o seu período igual a 6.  O numerador da fração geratriz será formado pela diferença entre o anteperíodo seguido do período (16) e o anteperíodo (1), ou seja, 16 - 1 = 15.  O numerador já sabemos que será 15, já o denominador será formado por 1 dígito 9, que é o mesmo número de dígitos do período, tendo à direita 1 dígito 0, que é o número de dígitos do anteperíodo, ou seja, o denominador será igual a 90. No momento, só falta somar o número inteiro, no caso, 2. No entanto, o resultado daria 195/90, então devemos dividir por 15 para deixar na forma irredutível, o que dá: 13/6.

Portanto, A=13 e B=6. Sendo assim, basta subtrairmos, como pede o exercício.

Assim:

A-B=

13-6= 7