Question

Preciso da ajuda de vocês...
Em uma das margens de um rio de largura constante, localizam-se dois pontos A e B, distantes 5 km um do outro. Na outra margem do rio, localiza-se o ponto C, conforme a figura:
Colaborando com os biólogos, determine cada item, trabalhando com sen 75° = 0,97.
a.) A distância entre os pontos A e C
b.) A distância entre os pontos B e C
c.) A largura do rio
Obrigada!

Answer 1

a) AC = 9,7 km

b) BC = 7,1 km

c) Largura do rio = 6,88 km

Explicação:

A figura referente a sua questão segue em anexo.

a) Utilizaremos a Lei dos Senos.

     x       =     5    

sen 105°   sen 30°

sen 105° = sen (75° + 30°)

sen 105° = sen 75°·cos 30° + sen 30°·cos 75°

sen 105° = 0,97·0,87 + 0,5·0,26

sen 105° = 0,84 + 0,13

sen 105° = 0,97

Então,

  x   =  5  

0,97     0,5

0,5·x = 5·0,97

0,5x = 4,85

x = 4,85

      0,5

x = 9,7 km

b) De novo, utilizaremos a Lei dos Senos.

    y     =     5    

sen 45°   sen 30°

  y   =  5  

0,71    0,5

0,5·y = 5·0,71

0,5y = 3,55

y = 3,55

      0,5

y = 7,1 km

c) Traçamos uma reta perpendicular ao ponto C.

Assim, obtemos um triângulo retângulo.

Utilizando o seno de 75°, temos:

sen 75° = z

                y

0,97 =  z  

           7,1

z = 0,97 · 7,1

z = 6,88 km