Question

calcule por subtrações sucessivas o MDC entre os números indicados

a)100 e 75
b)248 36
c)900 e 320
d)48 60 e 144
e)42 e 243
f)12 28 e 72
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Answer 1

a) m.d.c. (100 e 75) = 25

b) m.d.c. (248 e 36) =  4

c) m.d.c. (900, 320) = 20

d) m.d.c. (48, 60, 144) = 12

e) m.d.c. (42, 243) = 3

f) m.d.c. (12, 28, 72) = 4

Explicação:

Na verdade, é para calcular o MDC por divisões sucessivas, que só pode ser feita entre dois números. Nos casos em que tivermos três números, faremos por decomposição em números primos.

a) 100 e 75

100 ÷ 75 = 1  e resto = 25

75 ÷ 25 = 3  e resto = 0

Então, m.d.c. (100, 75) = 25

b) 248 e 36

248 ÷ 36 = 6  e resto = 32

36 ÷ 32 = 1  e resto = 4

32 ÷ 4 = 8  e resto = 0

Então, m.d.c. (248, 36) = 4

c) 900 e 320

900 ÷ 320 = 2  e resto = 260

320 ÷ 260 = 1  e resto = 60

260 ÷ 60 = 4  e resto = 20

60 ÷ 20 = 3  e resto = 0

Então, m.d.c. (900, 320) = 20

d) 48, 60 e 144

48, 60, 144 / 2

24, 30,  72 / 2

12,  15, 36 / 2

 6,   15, 18 / 2

 3,   15,  9 / 3

  1,    5,  3 / 3

  1,    5,  1 / 5

  1,    1,   1

Pegamos apenas os fatores que dividiram todos os números ao mesmo tempo.

Então, m.d.c. (48, 60, 144) = 2·2·3 = 12

e) 42 e 243

243 ÷ 42 = 5  e resto = 33

42 ÷ 33 = 1  e resto = 9

33 ÷ 9 = 3  e resto = 6

9 ÷ 6 = 1  e resto = 3

6 ÷ 3 = 2  e resto = 0

Então, m.d.c. (42, 243) = 3

f) 12, 28 e 72

12, 28, 72 / 2

6,  14, 36 / 2

3,   7,  18 / 2

3,   7,   9 / 3

 1,   7,   3 / 3

 1,   7,   1 / 7

 1,   1,    1

m.d.c. (12, 28, 72) = 2·2 = 4

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) m.d.c. (100 e 75) = 25

b) m.d.c. (248 e 36) = 4

c) m.d.c. (900, 320) = 20

d) m.d.c. (48, 60, 144) = 12

e) m.d.c. (42, 243) = 3

f) m.d.c. (12, 28, 72) = 4

Explicação:

Na verdade, é para calcular o MDC por divisões sucessivas, que só pode ser feita entre dois números. Nos casos em que tivermos três números, faremos por decomposição em números primos.

a) 100 e 75

100 ÷ 75 = 1 e resto = 25

75 ÷ 25 = 3 e resto = 0

Então, m.d.c. (100, 75) = 25

b) 248 e 36

248 ÷ 36 = 6 e resto = 32

36 ÷ 32 = 1 e resto = 4

32 ÷ 4 = 8 e resto = 0

Então, m.d.c. (248, 36) = 4

c) 900 e 320

900 ÷ 320 = 2 e resto = 260

320 ÷ 260 = 1 e resto = 60

260 ÷ 60 = 4 e resto = 20

60 ÷ 20 = 3 e resto = 0

Então, m.d.c. (900, 320) = 20

d) 48, 60 e 144

48, 60, 144 / 2

24, 30, 72 / 2

12, 15, 36 / 2

6, 15, 18 / 2

3, 15, 9 / 3

1, 5, 3 / 3

1, 5, 1 / 5

1, 1, 1

Pegamos apenas os fatores que dividiram todos os números ao mesmo tempo.

Então, m.d.c. (48, 60, 144) = 2·2·3 = 12

e) 42 e 243

243 ÷ 42 = 5 e resto = 33

42 ÷ 33 = 1 e resto = 9

33 ÷ 9 = 3 e resto = 6

9 ÷ 6 = 1 e resto = 3

6 ÷ 3 = 2 e resto = 0

Então, m.d.c. (42, 243) = 3

f) 12, 28 e 72

12, 28, 72 / 2

6, 14, 36 / 2

3, 7, 18 / 2

3, 7, 9 / 3

1, 7, 3 / 3

1, 7, 1 / 7

1, 1, 1

m.d.c. (12, 28, 72) = 2·2 = 4