Brincando com os algarismos, Ana escreveu quatro números em seu caderno, dos quais dois são decimais infinitos. Os números que Ana escreveu estão representados a seguir. Entre eles, o único número irracional é
Respostas
O único número irracional é 3,04004000400004...
Completando a questão:
a) 3,31323334
b) 3,030030003
c) 3,3131313131...
d) 3,04004000400004...
Chamamos de número racional aquele que conseguimos escrever na forma p/q, sendo p e q números inteiros e q diferente de 0.
Quando não conseguimos escrever o número dessa forma, ele é classificado como irracional.
Além disso, as dízimas periódicas são racionais.
O número 3,31323334 é um número decimal finito. Sendo assim, é classificado como racional.
Da mesma forma, 3,030030003 também é um número racional.
O número 3,31313131... é uma dízima periódica, pois após a vírgula o número 31 é repetido infinitamente. Logo, é racional.
Já o número 3,04004000400004... não é uma dízima periódica, pois não temos um número que se repete infinitamente. Portanto, é irracional.