Determinar a área lateral De o prisma triangular regular, cuja aresta da base mede 5cm Ea altura 10 cm. ( ) 120 m.
( ) 130 m
( ) 140 m
( ) 150 m
Respostas
Área de uma face A = 5.10 = 50 cm2
Sendo três faces temos: 3.50 = 150 cm2
As unidades das respostas não estão corretas sendo uma área não pode ser m e sim m2, mesmo assim terá que ser em cm2, para que um resultado coincida.
A área lateral desse prisma triangular regular é 150 cm².
Explicação:
A lateral de todo prisma sempre tem formato retangular.
A sua área é dada pelo produto da aresta da base pela altura.
A = b x h
Como esse prisma em questão é triangular, ele possui 3 faces retangulares.
Portanto, sua área lateral é dada por:
Al = 3 x b x h
Pelo enunciado, temos:
b = 5 cm
h = 10 cm
Logo:
Al = 3 x 5 x 10
Al = 15 x 10
Al = 150 cm²
Se quisermos também podemos calcular a área total.
Como a base tem forma de triângulo equilátero, sua área é dada por.
Ab = √3.L²
4
Ab = √3.5²
4
Ab = 125√3
4
Ab = 31,25√3 cm²
A área total é a soma das áreas das bases com a área lateral.
At = 2.Ab + Al
At = 2.31,25√3 + 150
At = 62,5√3 + 150 cm²
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