Question

explique por que o limite não existe
$\lim_{x \to \ 1} \frac{1}{x-1}$

Answer 1

Resposta:

x tendendo a 1 pela direita é um número um pouco maior que 1

x-1 será maior que zero 0⁺

x tendendo a 1 pela esquerda é um número um pouco menor  que 1

x-1 será menor que zero 0⁻

Lim  1/(x-1) =1/0⁺ = +∞

x-->1⁺

Lim  1/(x-1) =1/0⁻ = -∞

x-->1⁻

Os limites laterais são diferentes, então este limite não existe