Question

É possível formar mais de 100 números com cinco algarismos distintos e maiores que 30001 utilizando os algarismos 2, 3, 4, 7, e 9?

(A) Não, é possivel formar 24
(B) Sim, é possível formar 248
(C) Sim, é possivel formar 172
(D) Sim, é possivel formar 120
(E) Não, é possível formar 96

Answer 1

Considerando os algarismos selecionados, para que o numero seja maior que 30001, o primeiro algarismo NÃO poderá ser 2.

Utilizando o principio da contagem e lembrando que os algarismos não podem ser repetidos, temos:

1° algarismo --> 4 possibilidades  

2° algarismo --> 4 possibilidades  

3° algarismo --> 3 possibilidades  

4° algarismo --> 2 possibilidades

5° algarismo --> 1 possibilidades  

Teremos, portanto, um total de:

4 x 4 x 3 x 2 x 1 = 96 possibilidades de números

Resposta: Letra E