Question

oque sao comensuraveis ou incomensuráveis ? como fazer a conta

Answer 1

Significado da palavra comensurável: "o que se mede; o que se pode medir". Os segmentos AB e CD, são ditos comensuráveis, quando um terceiro (EG), cabe exatamente nos segmentos AB e CD. Ainda, dizemos que dois números reais são comensuráveis, quando a razão entre eles for um número racional                                      

Números Incomensuráveis. 2. ... A grande crise da Matemática grega Uma das mais importantes descobertas da Escola Pitagórica foi a de que dois segmentos nem sempre são comensuráveis, ou seja, nem sempre a razão entre os comprimentos de dois segmentos é uma fração de números inteiros (número racional)                                                                        

Para esta animação, consideramos o segmento EG, como unidade padrão.

Em nosso exemplo, se considerarmos o segmento EG, medindo 1 cm, logo à razão entre os segmentos comensuráveis, pode ser: 5/2.

Ainda: AB = m*EG

          CD = n* EG, com m e n, sendo números inteiros positivos.

SEGMENTOS INCOMENSURÁVEIS

Agora observe que, quando não acontecer o exposto acima, os segmentos serão incomensuráveis, isto é:

"Dois segmentos AB e CD, serão incomensuráveis, quando não existir um segmento EG (sendo m e n, inteiros positivos)."

Observe na animação abaixo, que o segmento EG, não cabe totalmente no AB.