Question

Alguém me ajuda nessa questão sobre Limites???
calcule:
lim quando x-> -1
$2{x}^{2} + 3x + 1 \div {x}^{2} - 2x - 3$
​

Answer 1

Basta fatorarmos o polinômio do numerado e do denominador, acompanhe:

$\underset{x \to -1}{lim}\frac{2x^2+3x+1}{x^2-2x-3}~=~\underset{x \to -1}{lim}\frac{2.(x+1)(x+\frac{1}{2})}{(x+1)(x-3)}~=~\underset{x \to -1}{lim}\frac{2.(x+\frac{1}{2})}{(x-3)}~=\\\\\\=~\underset{x \to -1}{lim}\frac{2x+1}{x-3}~=~\frac{2.(-1)~+~1}{-1-3}~=~\frac{-1}{-4}~=~\boxed{\frac{1}{4}}$