Question

Maria organizando uma festa, pode contratar uma empresa, entre quatro para fazer o jantar; é uma, entre outras 3, para realizar a decoração.
Sabendo que as empresas que trabalham com jantar são diferentes das empresas que trabalham com decoração, de quantas formas diferentes Maria poderia organizar a festa?

Answer 1

Resposta:

12 combinações diferentes.

Explicação passo-a-passo:

Esta questão está relacionada com análise combinatória. Nesse caso, vamos trabalhar com análise combinatória. A equação será:

$C_{n,p}=\frac{n}{(n-p)!p!}$

Onde n é a quantidade de elementos disponíveis e p é a quantidade de elementos que devem ser escolhidos.

Nesse caso, temos uma escolha dentre quatro para as empresas do jantar e uma dentre três para as empresas de decoração. Ainda, devemos multiplicar essas combinações, para determinar o total de possibilidades.

$C_{4,1}\times C_{3,1}\\ \\ \frac{4!}{3!1!}\times \frac{3!}{2!1!} \\ \\ 4\times 3\\ \\ 12$

Portanto, existem 12 combinações diferentes para organizar a festa.

Answer 2

Resposta:

12

Explicação passo-a-passo:

Sabe-se que:

para fazer o jantar, Maria contratará 1 empresa entre 4 opções;

para fazer a decoração, Maria contratará 1 empresa entre 3 opções.

Assim, utiliza-se o princípio multiplicativo:

4 · 3 = 12