Question

(UN-PARANÁ) Se os três pontos A(1/2;1) , B(-3;4) e C(t;1/2) , são colineares , então o valor de t é:​
(Preciso do cálculo)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:    

Bem para determinar se 3 pontos são colineáres a determinante dos 3 pontos deve ser igual a 0, usamos essa fórmula:

 $\left[\begin{array}{ccc}x_1&y_1&1\\x_2&y_2&1\\x_3&y_3&1\end{array}\right]=0$

pegamos os pontos e jogamos nessa fórmula. ficando:

$\left[\begin{array}{ccc}1/2&1&1\\-3&4&1\\t&1/2&1\end{array}\right]=0$

Eu uso o método das diagonais(segue em anexo como faço) para fazer essa determinante, porem pode usar a regra de sarrus.  Resultando em:

$\frac{4}{2} +t-\frac{3}{2}-(4t+\frac{1}{4}-3)=0\\\\ \frac{1}{2}+t-4t-\frac{1}{4}+3=0\\\\  -3t+\frac{13}{4}=0\\\\ -3t=-\frac{13}{4}\\\\t=\frac{13}{12}$