Question

Perceba que através da fatoração de e da simplificação dos expoentes dos fatores pelo índice do radicando, extraímos a sua raiz quadrada eliminando assim o radical. Qual a simplificação do da raiz quadrada 2205

Answer 1

A simplificação da raiz quadrada de 2205 é 21√5.

Para simplificarmos a raiz quadrada de 2205 vamos fatorar o número 2205 em fatores primos.

Temos que:

2205 = 3.3.5.7.7 ou seja, 2205 = 3².5.7².

Observe as seguintes propriedades de radiciação:

• $\sqrt[n]{x^n} =x$
• $\sqrt[n]{x.y}=\sqrt[n]{x}.\sqrt[n]{y}$

Como temos √2205, então vamos reescrevê-la de acordo com a fatoração que encontramos acima:

$\sqrt{2205}=\sqrt{3^2.5.7^2}$

Utilizando a segunda propriedade descrita acima, obtemos:

√2205 = √3².√5.√7²

Utilizando a primeira propriedade descrita acima, obtemos:

√2205 = 3.√5.7

√2205 = 21√5.