Um capital de R $ 5200.00 foi aplicado durante 7 meses com taxa de 3% a.m. Quanto este capital durante o posiodo?
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Respostas
Resposta:
1.092
Explicação passo-a-passo:
J = C.i.n
J = 5.200. 0,03 . 7
J = 1092
Olá! Segue a resposta com algumas explicações.
(I)Interpretação do problema:
a)os juros aplicados são simples, ou seja, sempre aplicados em relação ao valor inicial, mês após mês, desconsiderando-se os acréscimos sucessivos gerados pela taxa; (OBSERVAÇÃO 1: A informação de que se tratava de juros simples, embora não haja constado no enunciado, foi discriminada nos comentários da pergunta.)
b)capital (C) aplicado: R$5200,00;
c)tempo (t) da aplicação: 7 meses;
d)taxa (i) do juro simples: 3% ao mês;
e)juros (J) rendidos na aplicação: ?
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(II)Levando em consideração as afirmações acima, deve-se aplicá-las na expressão matemática do juro simples, para a determinação dos juros rendidos:
OBSERVAÇÃO 2: A taxa (i) e o tempo (t) da aplicação devem estar relacionadas a uma mesma unidade de tempo. Nesta questão, verifica-se que i e t referem-se a mês, razão pela qual nenhuma conversão será necessária.
OBSERVAÇÃO 3: A taxa (i), ao ser inserida na fórmula, deve ser alterada de 3% para um número decimal, 0,03, ou para uma fração, a saber, 3/100. Na resolução, por questão de facilidade (nas simplificações e nas multiplicações) e praticidade, será considerada a forma fracionária.
J = C . i . t
J = 5200 . (3/100) . 7 (Simplificação: dividem-se o fator 5200 e o denominador 100 por 100.)
J = 52 . (3/1) . 7 =>
J = 52 . 3 . 7 =>
J = 156 . 7 =>
J = 1092
Resposta: Após 7 meses, os juros rendidos nessa aplicação foram de R$1092,00.
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DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA
→Substituindo J = 1092 na equação do juro simples, o resultado nos dois membros (lados) da equação será igual, comprovando-se que o valor obtido é o correto:
J = C . i . t =>
1092 = 5200 . (3/100) . 7 (Simplificação: dividem-se 5200 e 100 por 100.)
1092 = 52 . (3/1) . 7 =>
1092 = 52 . 3 . 7 =>
1092 = 364 . 3 =>
1092 = 1092 (Provado que J = 1092.)
Espero haver lhe ajudado e bons estudos!