Question

 fração geratriz irredutível de 3,727272... é: 

A-369/99

B-123/33

C-41/11

D-nada

​

Answer 1

Período = 72

$3,727272...~=~3+0,727272...\\\\\\3,727272...~=~3+\frac{72}{99}\\\\\\3,727272...~=~\frac{99~.~3~+~1~.~72}{99}\\\\\\3,727272...~=~\frac{297+72}{99}\\\\\\3,727272...~=~\frac{369}{99}~~\rightarrow~Simpmlificando~por~9\\\\\\\boxed{3,727272...~=~\frac{41}{11}}$

Resposta: Letra C

Answer 2

Resposta:

c) 41/11

Explicação passo-a-passo:

Vamos igualar a dízima periódica simples com x, formando uma equação.

             x = 3,727272...

O período (números que se repetem depois da vírgula) é o 72.

Multiplique a equação por 10 até que ela fique com o período igual.

             x = 3,727272...  (x 10)  -->  10x = 37,272727

Note que o período é 27, que é diferente de 72.

Então, multiplique novamente a equação por 10 para que fique com o período igual a 72.

             10x = 37,272727...  (x10)  -->  100x = 372,727272...

Agora o período é 72.

Subtraia esta última equação com a primeira equação, que tem os mesmos períodos.

             100x - x = 372,727272... - 3,727272...

             99x = 369

             x = 369/99

             x = 41/11