Question

Considere as letras da palavra

P O S S I B I L I D A D E S

Quantos anagramas podem ser formados se:

(a) as consoantes p, b e l estão todas juntas. Justifique.

Achei 6 Formas fazendo $P_{5} ^{3,3,2,1,1}$

(b) não podem finalizar em s. Justifique.

(c) as vogais estão em ordem alfabética (misturadas com as consoantes,juntas ou separadas). Justifique.

Answer 1

Resposta:

POSSIBILIDADES -  14 letras ..3 S  ; 3 I  ;  2 D

a) Faça PBIII=X  uma letra só , com permutação 5!/3!=20

XOSSLDADES são 10 letras ..3 S 2 D

20  *10!/3!2!  = 6.048.000 anagramas

b)

Todas possíveis  = 14!/3!3!2! =  1210809600

Com s no final => 13!3/3!3!2! =86486400

Sem o s no fina = 14!/3!3!2!  -   13!3/3!3!2!  = 1124323200

c)  esta eu não estou com muita certeza , vou pensar , depois falo alguma coisa

são OIIIAE são 6 vogais  AEIIIO  =>C14,6  =3003

são PSSBLDSD são 8 consoantes 3 S ;2 D  =>8!/3!2! =3360

3003 *8! /3!3!2!  = 1001* 3360 = 3.363.360