Matéria: Matemática
Autor: joaopedroschump8de1i
Perguntado 7 anos atrás

Uma gangorra é formada por uma haste rígida AB, apoiada sobre uma mureta de concreto no ponto C, como na figura. Quando a extremidade B toca o chão, qual a altura da extremidade A em relação ao chão?

Anexos:

Respostas

respondido por: renachess

1,2+1,8=3m

Ao tocar o chão a haste forma um triângulo retângulo, onde o ângulo formado entre a haste e o chão é 30graus. ( 30 graus porque a metade de 1,8 é 0,9 que é o cosseno 30 graus arredondado)

A altura do ponto A é:

seno (30) × 3= 1/2 × 3 = 1,5m

joaopedroschump8de1i: Eu acho que o que minha professora quer não usa trigonometria, e a resposta tem que ficar 3√5/6

renachess: na verdade a resposta é (5raiz(3))/6 que dá 1,44m : DC = CE = DE = 1 -> O triângulo CDE é equilátero de lado 1 -> altura da mureta de apoio é h1 = raiz(3)/2

Quando a extremidade B da haste toca o chão, a altura da extremidade A em relação ao chão é h2.

Por semelhança de triãngulos:
h2/h1 = (AC+CB)/CB

h2/(raiz(3)/2) = (1,2+1,8)/1,8

2h2/raiz(3) = 3/1,8

h2/raiz(3) = 3/3,6

h2 = raiz(3)/1.2 = 5raiz(3)/6 m

renachess: a altura do triângulo equilátero é o seno de 60graus, pois neste caso a hipotenusa é 1. Seno(60)=raiz(3)

renachess: seno (60)= (raiz (3))/2

renachess: fazendo o cálculo por semelhança de triângulos temos:

renachess: X/raiz3/2= 3/1,8

renachess: 2X/raiz3 = 3/1,8

renachess: X= raiz3/1,2 (multiplicando por 5)

renachess: X= (5raiz3)/6

Perguntas similares

Biologia

6 anos atrás

Os hormônios secretados pelas glândulas endócrinas estimulam diversas funções e atividades dos organismos. Assinale a opção inteiramente correta quanto às glândulas secretoras e aos efeitos dos hormônios indicados. A- Adrenalina: é liberada nas suprarrenais e diminui a pressão arterial; B-Insulina: é liberada na hipófise e diminui a concentração de glicose no sangue; C- Ocitocina: é liberada na hipófise e acelera as contrações uterinas que

História