Question

a circunferência de centro C tem raio de 16cm de raio. Se Ap = 4cm, a medida do segmento AM é​

Answer 1

Considere as alterações feitas no anexo.

Note que o segmento CM é o próprio raio da circunferência e, portanto, mede 16cm.

Já que o segmento AP vale 4cm, o segmento PC medirá 16cm - 4cm = 12cm.

Com isso, temos todas informações para achar AM, acompanhe:

$Pitagoras~(CPM)\\\\CM^2=h^2+PC^2\\\\h^2=16^2-12^2\\\\h=\sqrt{256-144}\\\\\boxed{h=4\sqrt{7}}\\\\\\Pitagoras~(PAM)\\\\AM^2=AP^2+h^2\\\\AM^2=4^2+(4\sqrt{7})^2\\\\AM=\sqrt{16+16~.~7}\\\\AM=\sqrt{128}\\\\\boxed{AM=8\sqrt{2}~cm}$