Question

Calcule trigometria

A)cotg 1040°


B)sec 37||\3


C)cossec 1320

D)cotg 31||\4


Os que tão com *||* significa *Pi*

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

.. Com redução ao 1º quadrante

.. A) Cotg 1040º  =  cotg (2 . 360º  +  320º)        ( 4º quadrante )

..                       =  cotg 320º  =  - cotg (360° - 320°)

..                       =  - cotg 40°   =  - 1/tg 40º

..                       =  -  1/0,8391  ~=  - 1,192

.

.. B) sec 37pi/3  =  sec (36pi/3  +  pi/3)             (1º quadrante)

..                          =  sec (12pi  +  pi/3)

..                          =  sec (6 . 2pi  +  pi/3)

..                          =  sec pi/3  =  1/cos pi/3

..                                              =  1/(1/2)  =  2

.

.. C)  cossec 1320º  =  cossec (3 . 360º + 240º)        (3º quadrante)

..                                =  cossec 240º

..                                =  cossec (240º - 180º)

..                                =  cossec 60º

..                                =  1/sen 60º  =  1/(√3/2) =  2.√3/3

.

.. D)  cotg 31pi/4  =  cotg (24pi/4 + 7pi/4)          (4º quadrante)

..                             =  cotg (6pi  + 7pi/4)

..                             =  cotg (3 . 2pi  +  7pi/4)

..                             =  cotg 7pi/4

..                             =  - cotg (2pi  - 7pi/4)

..                             =  - cotg pi/4

..                             =  - 1/tg pi/4

..                              = -  1/1

..                              =  -  1

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Calcule trigometria

A) cotg(1040) = cotg(1080 - 40) `= -cotg(40) = -1.19175

B) sec(37pi/3) = sec(37*180/3) = sec(2220)

= sec(2160 + 60) = 1/cos(60) = 2

C) cossec(1320) = cossec(240) = -2√3/3

D) cotg(31pi/4) = cotg(315) = -1