Question

Uma caixa contém canetas azuis, pretas e vermelhas, 30 delas são azuis. As canetas pretas correspondem a 40% do total de canetas na caixa. As 12 canetas restantes são vermelhas. O total de canetas na caixa é?
a) 64
b)80
c) 72
d)60
e) 70

Answer 1

Seja "x" o numero total de canetas na caixa, temos:

--> Canetas azuis:  30

--> Canetas vermelhas:  12

--> Canetas pretas:  40% de x    ou    $\frac{40}{100}.x$

A soma do numero de canetas deve ser igual a "x", o total de canetas na caixa, logo:

$Azuis+Vermelhas+Pretas~=~Total\\\\\\30+12+\frac{40}{100}.x~=~x~~~~\rightarrow Simplificando~\frac{40}{100}~por~20\\\\\\30+12+\frac{2}{5}.x~=~x\\\\\\\frac{5~.~30~+5~.~12~+~1~.~2x}{5}~=~x\\\\\\150+60+2x=5~.~x\\\\\\5x-2x~=~210\\\\\\x~=~\frac{210}{3}\\\\\\\boxed{x~=~70~canetas}$

Resposta: Letra E