Question

Na figura abaixo,sabendo que AB=BD=DE,caucule o valor de y,em graus.​

Answer 1

Letra A

72°

Observando a figura, podemos perceber que, sendo AB = BD = DE, os seguintes ângulos são equivalentes -

• DAB = BDA = a
• DEB = DBE = y

Assim, podemos afirmar que -

2y + a = 180°

Como na reta AC já temos 2y, só podemos concluir que o ângulo ABE = DAB = BDA = a

Analisando o triângulo ABD, notamos que a soma dos ângulos abaixo equivalem a 180-

a + a + (a+y) = 180

3a + y = 180

Temos um sistema com duas equações-

• 2y + a = 180
• 3a + y = 180  (multiplique por 2)

• 2y + a = 180
• 6a + 2y = 360 (diminua uma da outra)

• 6a - a = 180

• a = 36°

Para descobrirmos y -

2y + a = 180

2y = 180 - 36

y = 72°