Question

Sejam a²b^5 = 32 e a – 2b = –3. O valor numérico da expressão 3a³b^5 – 6a²b^6 é

a) 96
b) -96
c) 288
d) -288

Answer 1

como

${a}^{2} {b}^{5} = 32 \\ a - 2b = - 3$

temos

${a}^{2} = \frac{32}{ {b}^{5} } \\ a = - 3 + 2b$

então pegamos a expressão

$3 {a}^{3} {b}^{5} - 6 {a}^{2} {b}^{6} =$

e aplicamos fator comum em evidência

${a}^{2} (3a {b}^{5} - 6 {b}^{6} ) =$

agora trocamos a e a^2pelos respectivos valores b citados

ficamos então com a expressão

$\frac{32}{ {b}^{5} }(3 {b}^{5} ( - 3 + 2b) - 6 {b}^{6} =$

multiplicando temos agora

$96( - 3 + 2b) - 192b =$

resolvendo isso

$- 288 + 192b - 192b =$

cortando os 192b temos que

V={-288}

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

a^2b^5 = 32 (I)

a - 2b = -3    (II)

a = 1, b = 2

3a³b^5 – 6a²b^6

= 3*1^2*2^5 - 6*1^2*2^6

= 96 - 6*64 = -288