Question

resolvão a seguinte equação modular |x-2|=-3|x-4|​

Answer 1

Resposta:

x-2=0 ==>x=2

x-4=0 ==>x=4

----------------------(2)----------------------------(4)----------------------------

Se x >= 4  podemos tirar o sinal de módulo , as duas eq. serão ñ negativas

x-2=-3*(x-4)

x-2=-3x+12

4x=14 ==>x=3,4   .....não serve , fora da premissa x =4

Se    2=< x  < 4 podemos tirar o módulo em x-2  (neste intervalo ela não é negativa), mas x-4 será, colocaremos um sinal negativo em x-4, para pode tirar o sinal de módulo

x-2=-(-3*(x-4))

x-2=3x-12 ==>10=2x ==>x=5 ,não serve , fora da premissa 2=< x  < 4

Se x< 2 , teremos que colocar um sinal negativo nas duas, as duas terão valores negativo neste intervalo

-(x-2)=-(-3*(x-4))

-x+2=3x-12

4x=14 ==>x=7/2 ...este intervalo não será considerado, ele está fora da premissa inicial x < 2

Resposta > Não tem solução possível