Question

Qual a derivada da seguinte função y = (x-1) * (x^2 + x + 1)? Obs.: Inclua o passo a passo do calculo.

Answer 1

Resposta:

y = (x-1) * (x^2 + x + 1)

Vou usar a regra do produto  ==> v=u*w ==>v'=u'*w + u*w'

y' = (x-1)' * (x²+x+1) +(x-1)*(x²+x+1)'

Vou usar a regra do tombo

==> v=a*u^b     ..a e b são constantes

==>v' =b*a*u^(b-1)

y'=1 * (x²+x+1) + (x-1)*(2x+1)

y'=x²+x+1+2x²+x-2x-1

y'=3x² é a resposta

Answer 2

Resposta: $3x^2$

Explicação passo-a-passo: Vamos lá!!!

Quando temos uma derivado do produto, fazemos pela fórmula:f'.g+f.g'

 assim temos como f=x-1 e g=x^2+x+1

Agora fazemos a derivada separada de f e g, ficando:

$f'=1\\g'=2x+1$

substituindo na fórmula temos:

$1*(x^2+x+1)+(x-1)*(2x+1)=\\x^2+x+1+(2x^2+x-2x-1)=\\x^2+2x^2+x+x-2x+1+1=3x^2$