Question

(Mack – SP)

Dados A, B e C, conjuntos não vazios sendo

que A ⊂ B, é sempre verdadeiro que:

a) A ∩ B = ∅

b) B ∩ C = A

c) B ∩ C = ∅

d) (A ∩ B) ⊂ C

e) (A ∩ C) ⊂ B


Ja concegui resolver
resposta e a letra E

Answer 1

A esta contido em B, logo todos os elementos de A também pertencem a B, logo:

a) impossível, ja que a intercessão de A e B é A, com base na afirmação anterior e não é possivel afirmar qual é a intercessão.

b) impossível, ja que não conhecemos nada sobre o conjunto C e não pode-se saber sua intercessão com B.

c) impossível. Mesma coisa do caso "b", nn conhecemos o conjunto.

d) impossivel. Novamente não podemos afirmar nada, ja que não sabemos o que está contido em C.

e) é sim possivel afirmar isso, pois:

se todos os elementos de A também estão em B, fazendo a intercessão de A com C, o resultado são números de A (subconjunto de A) e portanto, esses numeros sendo pertencentes a A e A estando contido em B a afirmação está correta.

Answer 2

É sempre verdadeiro que (A ∩ C) ⊂ B

Para entender a questão, é necessário ter em mente alguns conceitos abaixo:

• Conjunto: é quando agrupando uma quantidade de elementos em uma definição ou um local.
• Relação entre conjuntos: Quando pegamos dois conjuntos distintos e estabelecemos uma relação entre eles. Essa relação pode ser de união (junção dos elementos) e intersecção (elementos em comum) e de estar contido (Se todos os elementos de um conjunto pertencem a outro conjunto).

VEJA A EXPLICAÇÃO:

A questão nos diz que A está contido em B, A ⊂ B, ou seja todos os elementos de A pertencem a B. Dessa forma:

• A intersecção de A com B, A ∩ B, são todos os elementos de A. Portanto a letra a é falsa
• Não podemos inferir diretamente nada sobre o conjunto C, já que não nos foi dada nenhuma informação além de que o conjunto não é vazio. Portanto alternativas B) C) e D) são falsas
• A intersecção de A com C, A ∩ C, são todos os elementos em comum desses dois conjuntos. E como todos os elementos de A estão em B, podemos afirmar que (A ∩ C) ⊂ B

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