a posição (x) de um móvel em função do tempo (t) é representado pela parábola no gráfico a seguir (foto)

durante todo o movimento o móvel estava sob uma aceleração constante de módulo igual a 2m/s^2. A posição inicial desse móvel, em m, era:

a) 0
b) 2
c) 15
d) -8

Anexos:

Respostas

respondido por: newtoneinsteintesla

obtendo a função do segundo grau que gera está

(x-3)(x-5)=0 (forma fatorado de uma função)

x²-8x+15=0

S(x)=x²-8x+15

como quer a posição inicial, o tempo é 0

S(0)=0²-8×0+15

[S(0)=15 m]

$alternativa \: \boxed{ \huge{(c.)}}$

lindinhaduda201: Por que deu 8x?

newtoneinsteintesla: (x-3)(x-5)=x²-5x-3x+15=x²-8x+15

lindinhaduda201: obrigada!!!!!

newtoneinsteintesla: de nada

respondido por: MikeCnt

Resposta:

Alternativa C, origem no espaço 15m

Explicação:

1) Visão geral:

Quando um corpo está sujeito a uma aceleração constante, ele está em Movimento Uniformemente variável (MUV).

2) O que fazer:

Em um caso clássico de MUV, deve-se utilizar uma das 4 possíveis fórmulas, que são:

Torricelli: v² = V₀² + 2.a.Δs

Equação do espaço: S = S₀ + V₀.t + (a.t²).1/2

Derivada da velocidade: V = V₀ + a.t

Igualdade de velocidade : Δs/t = (V + V₀)/2

Cada fórmula deve ser utilizada em uma situação diferente. Geralmente, o enunciado fornece três informações e pede uma quarta informação, daí vê-se qual fórmulas tem as 4 variáveis envolvidas juntas em uma única fórmula.

3) Do exercício em questão:

Sabe-se que

pela parábola, vê-se que o módulo da velocidade do móvel diminui (ele perde velocidade). Logo, sua aceleração é negativa (a = -2m/s²)
ao inverter o sentido do movimento, que acontece no vértice da parábola, a velocidade do móvel é zero (indo para frente, deve-se necessariamente parar logo antes de voltar para trás; neste momento, a velocidade é nula)
o vértice da parábola está no meio dos pontos em que ela cruza o eixo x. Neste caso, o vértice está no instante 4s. Ou seja, no instante 4s, V = 0

Ou seja, o enunciado fornece

V = 0

t = 4

a = -2

ΔS = ?

Portanto, deve-se calcular a velocidade inicial do móvel com a fórmula V = V₀ + a.t para depois encontrar o espaço percorrido. Logo,

V = V₀ + a.t

0 = V₀ -2.4

0 = V₀ -8

V₀ = 8

Usando v² = V₀² + 2.a.Δs

0² = 8² +2.-2.Δs