Question

O valor da integral indefinida ∫cosx(1+sen2x)dx∫cosx(1+sen2x)dx é:

Escolha uma:

a. cosx+13sen3x+Ccosx+13sen3x+C

b. senx+13sen3x+Csenx+13sen3x+C

c. cosx+13cos3x+Ccosx+13cos3x+C


d. senx+sen3x+Csenx+sen3x+C

e. senx+13cos3x+C


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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

$\int\limits{cosx(1+sen^{2}x)}\,dx$

Fazendo

u=senx

du=cosx.dx

$\int\limits{(1+u^{2})}\,du=u+\frac{u^{3}}{3}+C$

Voltando para a variável inicial

$\int\limits{cosx(1+sen^{2}x)}\,dx=senx+\frac{sen^{3}x}{3}+C$

Item b)