Question

Um feixe de paralelas determina sobre uma transversal três segmentos de medidas 2cm, 4 cm e 6 cm; e sobre outras transversal três segmentos tais que a soma das medidas dos dois maiores é 15 cm. Determine a medida do outro segmento.

Answer 1

Pelo Teorema de Talles temos :

 " Quando duas retas transversais cortam um feixe de retas paralelas, as medidas dos segmentos delimitados nas transversais são proporcionais "

Assim, Chamemos de X e Y os dois segmentos maiores e ainda Z o segmento procurado.

6/X = 4/Y e 6 + 4 = X + Y

4X = 6Y então 4X - 6Y = 0 (I)

X + Y = 15 (II)

(II) em (I) :

4(15-Y) - 6Y = 0

60 - 4Y - 6Y = 0

10Y = 60

Y = 6

Como X + Y = 15 então X = 9

Agora 4/2 = 6/Z

4Z = 2.6

Z = 12/4

Z = 3

Resposta: 3 cm

Espero ter ajudado. Bons estudos!