Question

4. Seja a função bijetora f, de R − {2} em R − {1} definida por f(x) = x+1 x−2 . Qual é a função inversa de f?

Answer 1

f(x)= y
f(x)= x/2 - 2
y= x/2 - 2
x= x/2 - 2
2x= y - 2
2x+2= y
Então a função inversa fica:
f(x)= 2x+2

Answer 2

Resposta:

3

Explicação passo-a-passo:

$y = \frac{x + 1}{x - 2}$

$x = \frac{y + 1}{y - 2}$

$y + 1 = x(y - 2)$

$y + 1 = xy - 2x$

$y - xy = - 2x - 1$

$(1 - x)y = - 2x - 1$

$y = \frac{ - 2x - 1}{1 - x}$

Essa última linha é a função inversa. Agora é só substituir X por 2 e achar a resposta

$y = \frac{ - 2 \times 2 + 1}{1 - 2}$

$y = \frac{ - 4 + 1}{ - 1}$

$y = \frac{ - 3}{ - 1}$

$y = 3$