Question

obtenha a fração geratriz:​

Answer 1

c) $1,38181... = x$

$13,8181... = 10x$

$13 + 0,8181... = 10x$

Vamos encontrar a fração geratriz de $0,8181...$:

Pela primeira forma:

$0,8181... = y$

$81,8181... = 100y$

$81 + 0,8181... = 100y$

$81 + y = 100y$

$81 = 99y$

$y = \frac{81}{99}$

$0,8181... = \frac{9}{11}$

Pela segunda forma (regra dos 9):

$0,8181... = \frac{81}{99}$

$0,8181... = \frac{9}{11}$

Substituindo na primeira equação, temos:

$13 + \frac{9}{11} = 10x$

$\frac{143+9}{11} = 10x$

$\frac{152}{110} = x$

$x = \frac{76}{55}$ (resposta final)

d) $-2,12888... = x$

$2,12888... = -x$

$212,888... = -100x$

$212 + 0,888.. = -100x$

Utilizando a regra dos 9, temos:

$0,888... = \frac{8}{9}$

Substituindo na primeira equação:

$212 + \frac{8}{9} = -100x$

$\frac{1908+8}{9} = -100x$

$-\frac{1916}{900} = x$

$x = -\frac{479}{225}$ (resposta final)